Олимпиада (фев 2017, физика) 9 классы - задачи и ответы

1. Иванушка-дурачок решил допрыгнуть до Елены Прекрасной. Но поскольку богатырского коня рядом не было, решил воспользоваться имеющейся под рукой пружиной. Окошко Елены оказалось на высоте 5 м, масса Иванушки 60 кг. На какую величину надо сжать пружину жесткостью 6000 Н/м, чтобы допрыгнуть до Елены? Ответ дать в сантиметрах. Ускорение свободного падения 10 м/с².

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 100

2. Решил Иванушка съездить за дровами. Запряг лошадь, которая может тянуть сани с силой 200 Н. Но тут случилась неудача - санки массой 50 кг с места не сдвинулись, самой малости не хватило. Очистив полозья от примерзшего льда, при этом уменьшив коэффициент трения в 2 раза, Иванушка поехал. Какую массу дров он может нагрузить на сани, чтобы лошадь, ведомая Иванушкой, могла их тянуть с постоянной скоростью? Ответ дать в килограммах. Массой сбитого с полозьев льда можно пренебречь.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 50

3. Как-то вечером сидела Елена Прекрасная на берегу реки. И стали мимо нее пролетать волшебные светлячки с зарядом 1 мКл. Сколько тысяч светлячков пролетело мимо Елены Прекрасной за полчаса, если эти светлячки могли бы дать ток, достаточный для лампочки фонарика N = 3 Вт и U = 3 В?

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 1800

4. Решила Елена Прекрасная приготовить компот. Взяла 2 кг варенья, 2 литра воды, перемешала и поставила кастрюлю на печь с КПД = 50%. В комнате была температура 20°С. Сколько дров надо сжечь, чтобы довести компот до кипения? Ответ дать в граммах. Считать, что теплопотери при нагревании составляют 20% от энергии, нужной для нагревания. Удельная теплоемкость компота 3900 Дж/(кг•°С), удельная теплота сгорания дров 10⁷ Дж/кг.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 300

5. Поскакал Иванушка-дурачок выручать Елену Прекрасную. Конь его резво проскакал 2/3 дороги со скоростью 30 км/ч, но устал, и Иванушка повел его в поводу со скоростью 5 км/ч до встречи с Еленой Прекрасной. А братья его 1/2 дороги скакали со скоростью 10 км/ч, а потом со скоростью 8 км/ч. Во сколько раз время братьев больше времени Иванушки, если скакали они по одной дороге?

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 1,3