Олимпиада (фев 2017, математика) 3-4 классы - задачи и ответы

1. Гражданин Рассеянный с улицы Бассейной в своём шкафу обнаружил 3 синих носка, 2 белых, 5 чёрных, 8 коричневых и 4 красных. Какое минимальное количество носков надо вытащить из шкафа не глядя, чтобы образовалась пара одинаковых носков?
Ответ: 6

2. Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков меньше, чем цифра единиц?
Ответ: 36

3. Мама испекла 17 пирожков. Дети разобрали и съели все пирожки - Паша в два раза больше, чем Петя, а Фёдор меньше Паши, но больше Пети. Сколько пирожков съел Фёдор?
Ответ: 5

4. Руслан ходит на фитнес каждые 2 дня, Наташа - каждые 3 дня, Игорь - каждые 5 дней. Сегодня они пришли все вместе. Через сколько дней они придут все вместе в следующий раз?
Ответ: 30

5. Дядя Фёдор, Шарик, Матроскин и Галчонок испробовали все способы в разном порядке усесться на лавочке у дома. Они сели на лавочку, а затем некоторое количество раз пересаживались. Сколько раз им пришлось пересаживаться?
Ответ: 23

6. В трёхзначном числе цифры 2,3,8. Если зачеркнуть цифру 2, то число уменьшится на 740. Чему равно это трёхзначное число?
Ответ: 823

7. Семь гномов построились по росту от самого высокого к самому низкому, чтобы Белоснежка раздала им 707 грибов. Первому гному она дала несколько грибов. Каждый следующий гном получает на 1 гриб больше, чем предыдущий. Сколько грибов получил самый высокий гном?
Ответ: 98

8. Периметр прямоугольника в 5 раз больше периметра квадрата. Сколько см2 площадь прямоугольника, если известно, что его периметр на 144 см больше периметра квадрата, а сторона квадрата в 3 раза меньше одной из сторон прямоугольника?
Ответ: 1701