Олимпиада (ноя 2020, физика) 8 классы - задачи и ответы

1. Сколько березовых бревен плотностью 640 кг/м3 длиной 2 метра и диаметром 20 см надо для постройки плота, чтобы перевести богатыря Алешу массой 120 кг с его конем Юлием массой 100 кг? Считать, что вода доходит до копыт коня богатырского.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 10

2. Золотой шар радиусом R содержит по объему 50% золота, 40% серебра и 10% платины. Определите его объем, если точная его копия радиусом R/100 имеет массу 544 грамма. Результат выразите в м3. Плотность золота 19300 кг/м3; плотность серебра 10500 кг/м3; плотность платины 21500 кг/м3.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 34

3. Юлий в задумчивости покинул свою деревню и пошел на восток со скоростью 4 км/ч. Через три часа он повернул и побрел на север со скоростью 2 км/ч. Еще через три часа он повернул на запад и пошел со скоростью 3 км/ч. Какое-то время спустя Юлий повернул на юг и, двигаясь равномерно, вернулся в свою деревню. С какой скоростью Юлий двигался на юг, если после выхода из деревни прошло 12 часов? Результат выразите в км/ч.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 3

4. Какой массы военные трофеи должен взять в руки богатырь Алеша, чтобы на чужеземной земле оставить след своей ноги 45 размера площадью 300 см2? Масса богатыря с амуницией 120 кг, стоит он на двух богатырских ногах крепко. Известно, что конь Юлий массой 100 кг сумел оставить отпечаток своих копыт, площадь каждого 112 см2. Ответ выразите в килограммах и округлите до целых.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 14

5. Заспорил князь Владимир с купцом из земель английских о плотности золота. Купец говорит, что в Англии плотность золота 0,697 фунта/дюйм3. Владимир пытается подумать и считает в русских мерах: длину в аршинах, а массу в пудах. Считая, что в одном фунте 0,4536 кг; в одном дюйме 25,4 мм; в одном пуде 16,38 кг; в одной сажени три аршина или 2,1336 м. Чему равна плотность золота на Руси (пуд/аршин3)? Результат округлить до целых.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 424