Олимпиада (окт 2014, математика) 5-6 классы - задачи и ответы

1. Найдите число, которое записывается тремя различными цифрами, следующими в порядке возрастания, название которого состоит из слов, начинающихся с одной буквы.
Ответ: 147

2. Математики пишут учебник для второго класса. Какое наибольшее число различных примеров на сложение чисел 0, 1, 2, …, 8, 9 они смогут придумать?
Ответ: 100

3. Настя делилась с подругами конфетами, при этом она съела в три раза больше конфет, чем отдала. А её подруга Маша съела меньше всех, и число съеденных ею конфет было в восемь раз меньше, чем число конфет, съеденных остальными девочками. Скажите, со сколькими подругами Настя делилась конфетами, если конфеты были съедены все.
Ответ: 2

4. Школьники шли в музей парами. Оказалось, что пар из двух мальчиков в 3 раза больше, чем пар из двух девочек.
Когда они шли обратно, пар из двух мальчиков было в 6 раз больше, чем пар из двух девочек. Можно ли построить детей так, чтобы пар из двух мальчиков было в 11 раз больше, чем пар из двух девочек?
Если можно, укажите в ответе цифру 1, если нет – цифру 0.
Ответ: 1

5. На островах Туба, Юба, Руба, Муба и Коруба живут бабки Ёжки. К ним по морю приплыло 30 ступ. На каждом острове бабки Ёжки поделили ступы поровну. Причём оказалось, что у каждой бабки Ёжки на острове Туба ступ больше, чем у каждой бабки на Мубе; у каждой бабки на Мубе больше, чем у каждой на Рубе; у каждой на Рубе больше, чем у каждой на Мубе, и у каждой на Мубе больше, чем у каждой на Корубе. Определите, сколько бабок Ёжек живёт на Рубе, если на всех пяти островах бабок 20.
Ответ: 1

6. Переставьте две спички, и запишите в ответ полученное верное равенство.

Ответ: 2+3=5

7. В таблице 3х3 расставлены положительные - как целые, так и дробные числа - числа. Произведения элементов в каждом строке и каждом столбце равны 1, произведение чисел в каждом квадрате 2х2 равно 2. Найдите число, стоящее в середине квадрата 3х3.
Ответ: 16

8. Решите кросснумбер и укажите в ответе время, на которое установлен будильник у Пети.

По горизонтали:
a 6
b 252
c – столько минут Петя может ещё спокойно проспать
d 7
e 2014
f – Петины часы сейчас показывают ровно столько часов

По вертикали:
A – квадрат целого числа
B – факториал какого-то числа
Пояснение: факториал числа n - произведение всех целых чисел от 1 до n, например: факториал числа 3 – это 1*2*3=6
C 11
D = 07
E – число, состоящее из одинаковых цифр
F 3

Ответ: 08:00