Олимпиада (окт 2015, математика) 5-6 классы - задачи и ответы

1. Какое самое маленькое число спичек можно добавить к этой фигуре, чтобы получить точно 11 квадратов?

Ответ: 2

2. Было несколько бревен. Сделали 10 распилов, и получилось 16 чурбачков. Сколько бревен распилили?
Ответ: 6

3. Cумма 2000 положительных целых чисел равна 2001. Чему равно их произведение?
Ответ: 2

4. Ученик нашел тетрадь. В ней было написано четыре следующих утверждения.
— В этой тетради ровно одно неверное утверждение.
— В этой тетради ровно два неверных утверждения.
— В этой тетради ровно три неверных утверждения.
— В этой тетради ровно четыре неверных утверждения.
Какое из этих утверждений верное?
Ответ: третье

5. Арнольд Шварценеггер одним ударом разбивает кусок бетона на 6 частей, а Сильвестр Сталлоне - на 4 части. На сколько частей они разбили бетонную плиту, если Шварценеггер сделал 20 ударов, а Сталлоне - 12 ударов?
Ответ: 137

6. На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Света склеила столбик из 6 таких кубиков и подсчитала общее число точек на всех наружных гранях. Какое самое большое число она могла получить?
Ответ: 96

7. Четырех кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получились массы: 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг, 11 кг и 12 кг. Тогда чему равна общая масса всех четырех кошек?
Ответ: 19 кг

8. Все целые числа от 1 до 7 вписывают по одному в кружки на рисунке так, чтобы суммы чисел в каждой тройке кружков, расположенных на прямой линии, были одинаковыми. Сколько существует способов заполнить центральный кружок?

Ответ: 3