Новости

1. Дядя Фёдор в течение 15 минут копает яму глубиной 50 см, чтобы достать клад. Мощность дяди Фёдора в этом процессе 70 Вт. После чего, ему необходимо поднять клад на поверхность. Определите, какую работу совершит дядя Фёдор во всём этом процессе, если поднятие клада было равномерным, масса клада 5 кг, высота клада 30 см, g = 10 м/с². Результат выразите в джоулях.

РЕШЕНИЕ

1. С помощью воздушного шарика Винни-Пух подбирается к пчелиному гнезду, двигаясь вертикально вверх с ускорением 0,1 м/с². Определите архимедову силу, если масса Винни-Пуха 10 кг. Результат выразите в ньютонах. g = 10 м/с².

РЕШЕНИЕ

Ответ: 101

1. Князь задолжал Калывану слиток золота объемом V. Но в казне остался только слиток, объем которого на 30% меньше необходимого. Тогда князь приказал кузнецу сделать
сплав из имеющегося золота и еще одного металла, чтобы увеличить объём до V. Определите плотность металла, который кузнец добавил к золоту, если плотность сплава получилась равной 16180 кг/м³. Плотность золота 19300 кг/м³. Ответ выразите в кг/м³.

1. Плотность мёда 1350 кг/м³. Переведите ее в фунт/фут³. 1 фут = 12 дюймов, 1 дюйм = 2,54 см, 1 фунт = 453,6 г. Результат округлите до целых.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 84

1. Неуклюжая Алиса столкнулась с вечно торопящимся Кроликом, в результате чего его часы разлетелись на шестерёнки. Чтобы загладить вину, она собрала его часы заново так, как показано на рисунке (рисунок условный, шестерёнки подходят друг другу по количеству зубцов). Шестерёнка со стрелками крутится по часовой стрелке. В какую сторону крутится красная шестерёнка (со знаком вопроса)?

1. Найдите сумму всех чисел в диапазоне [1, 10000], у которых цифры не повторяются и их сумма не более 20, а среди делителей числа присутствуют 3, 5, 7.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 183330

1. Найдите сумму всех чисел в диапазоне [1, 10000], среди делителей которых присутствуют 3, 5, 7.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 478800

2. У Пети есть 4 воздушных шарика разных цветов, и ему хочется взять некоторые из них (или даже все) на прогулку. Сколькими способами он может выбрать шарики, если идти совсем без шариков ему не хочется?

1. В приведенной ниже последовательности каждый следующий элемент получен по некоторому строгому алгоритму. Разгадав его, продолжите ряд. (В ответе запишите число, которое должно быть на месте многоточия).
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

РЕШЕНИЕ
Каждый следующий элемент является суммой двух элементов, идущих перед ним:
1, 1 (1 = 1), 2 (2 = 1 + 1), 3 (3 = 2 + 1), 5 (5 = 3 + 2), 8 (8 = 5 + 3), 13 (13 = 8 + 5), 21 (21 = 13 + 8), 34 (34 = 21 + 13), x = 34 + 21 = 55