Задание 1

НФайер работал в мастерской с 2 по 12 число месяца без выходных. За каждый день работы он получает 500 рублей. Сколько денег заработал Файер?

А) 4500 рублей

Б) 5000 рублей

В) 5500 рублей - правильный ответ

Г) 6000 рублей

Д) 6500 рублей

Решение

Файер работал 11 дней. Он должен получить 5500 рублей (5500 = 11ˑ500).

Задание 2

У Дедуса на полке книги стоят в один ряд. Самая большая и самая маленькая книги стоят рядом с самой старой. Слева от самой большой — 15 книг, а справа от самой маленькой — 18 книг. Сколько всего книг может быть на полке (укажи наименьшее возможное число)?

А) 38

Б) 36

В) 34

Г) 32 - правильный ответ

Д) 30

Решение

Пусть Б – самая большая книга, М – самая маленькая книга, С – самая старая книга. Возможны только две ситуации: 15 Б С М 18 и 16 М С Б 13. В первой ситуации количество книг 36, во второй – 32. Поэтому наименьшее число книг – 32.

Задание 3

Симка решает пример на сложение двух чисел. В примере первое слагаемое меньше суммы на 350, а сумма больше второго слагаемого на 150. Чему равна сумма?

А) 400

Б) 450

В) 500 - правильный ответ

Г) 550

Д) 600

Решение

Первое слагаемое меньше суммы на 350. Значит, второе слагаемое равно 350. Сумма больше второго слагаемого на 150. Значит, первое слагаемое равно 150. Данный пример на сложение: 150 + 350 = 500.

Задание 4

На празднике пятеро фиксиков встали в хоровод: Симка, Нолик, Игрек, Катя и Шпуля. Мальчики стояли рядом друг с другом, а у Симки и слева, и справа стояли фиксики одного пола. Игрек встал рядом с Шпулей, потому что он в неё влюблён. Кто соседи Кати?

А) Шпуля и Нолик

Б) Симка и Нолик - правильный ответ

В) Симка и Игрек

Г) Шпуля и Игрек

Д) Симка и Шпуля

Решение

Мальчики стояли рядом друг с другом, а у Симки и слева, и справа стояли дети одного пола. Значит, соседи Симки – это Катя и Шпуля. Игрек стоял рядом со Шпулей. Значит, они могли стоять только так:

        ---Н--И---
        -К------Ш--
        -----С-----
    

По схеме видно, что соседи Кати – это Симка и Нолик.

Задание 5

Дедус загадал числа. Сколько существует трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 48?

А) 15

Б) 17

В) 19

Г) 21 - правильный ответ

Д) Другой ответ

Решение

Существует четыре набора цифр, удовлетворяющих условию задачи. Первый: 3, 4, 4. Второй: 2, 4, 6. Третий: 1, 6, 8. Четвертый: 2, 3, 8. Из первого набора можно составить 3 числа. Из остальных – по 6. Поэтому всего существует 21 число (21 = 3 + 6 + 6 + 6).

Задание 6

Нолик играл с числом: сначала поменял местами цифру сотен и десятков, потом десятков и единиц, а потом единиц и тысяч. В итоге получилось число 7925. Определите вторую цифру исходного числа.

А) 7 - правильный ответ

Б) 9

В) 2

Г) 5

Д) невозможно определить

Решение

будем решать задачу с конца. Определим число до третьей операции, потов – до второй, потом – до первой. Оформим это в виде таблицы (заполняем таблицу снизу).

Задание 7

Шпуля вырезала часть квадрата, показанного слева. Что у неё не могло получиться?

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

Д) 5 - правильный ответ

Решение

Варианты 1-4 возможны. Вариант 5 получиться не может.

Задание 8

Верта собирает наклейки и для пополнения коллекции время от времени обменивает 1 свою редкую наклейку на 4 наклейки попроще. Изначально у неё было 7 наклеек. Сколько наклеек станет после 17 обменов?

А) 52

Б) 58 - правильный ответ

В) 64

Г) 75

Д) другой ответ

Решение

После каждого обмена количество календариков у Верты увеличивается на 3. Поэтому после 17 обменов оно будет равно 7 + 3 + 3 + … + 3 (в сумме 17 троек).