Олимпиада (фев 2017, математика) 5-6 классы - задачи и ответы

1. Часы пробили 3 часа, потратив на это 3 секунды. Сколько времени понадобится этим часам, чтобы пробить 7 часов? Время удара считается равным 0.
Ответ: 9 с

2. Сколько существует натуральных чисел от 1 до 100, каждое из которых делится на 3, но в своей записи не имеет ни одной тройки?
Ответ: 26

3. Для того, чтобы покрасить кубик, изображенный на левом рисунке, понадобится 9 кг краски. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить объемную фигуру, изображенную на правом рисунке? Стороны фигуры, невидимые на рисунке, идентичны аналогичным сторонам кубика.

Ответ: 9 кг

4. За круглым праздничным столом сидят 8 человек, 6 из них носят имя Саша. В полночь каждый из сидящих за столом загадает одно желание, но исполнятся желания только у тех, кто будет сидеть между двумя Сашами. Какое наибольшее количество желаний может исполниться?
Ответ: 5

5. Какое наименьшее количество автомашин грузоподъемностью 3 т и 5 т необходимо для перевозки 59 т груза? Весь груз перевозится за один рейс одновременно несколькими, полностью загруженными машинами.
Ответ: 13

6. Сколько существует четырехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4, а произведение цифр равно 0?
Ответ: 19

7. В ряд встали девять человек - некоторые из них (рыцари) всегда говорят правду, а остальные (лжецы) всегда обманывают. Каждый сказал: «Справа от меня лжецов больше, чем слева рыцарей». Сколько среди них лжецов?
Ответ: 5

8. Когда "послезавтра" станет "вчера", то "сегодня" будет так же далеко от воскресенья, как тот день, который был "сегодня", когда "вчера" было "завтра". Какой сегодня день недели?
Ответ: среда