Олимпиада (фев 2018, физика) 7 классы - задачи и ответы

1. Чтобы отнести пирожки бабушке с дедушкой, Маше нужен был короб из ивовых прутьев. Она сплела цилиндрический короб диаметром 5 см и высотой 30 см, но поняла, что сама в него не влезет. Пришлось просить Медведя сплести короб, чтобы диаметр основания у него был в два раза больше, и был он в три раза выше. Во сколько раз увеличился объем короба?

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 12

2. Какой массы был короб с пирогами, который Медведь принес Машиным дедушке и бабушке, если поставленный на круглый пень радиусом 20 см, он оказал на пень давление 800 Па? Пень при этом был полностью накрыт коробом. Ответ выразить в кг. Ускорение свободного падения g=10 м/с².

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 10

3. Когда Маша заблудилась, то, как впоследствии выяснилось, сначала она треть пути до домика Медведя шла со скоростью 5 км/ч, затем (когда ей показалось, что за ней гонится волк) пробежала 1/6 пути со скоростью 10 км/ч, а оставшуюся часть пути она брела со скоростью 3 км/ч. С какой средней скоростью Маша перемещалась по лесу? Ответ выразить в км/ч.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 4

4. Маша с трудом открывала дверь в домике Медведя из-за тугой пружины. Чтобы приоткрыть дверь на 10 см, ей приходилось прикладывать силу в 400 Н. Медведь поменял пружину, уменьшив ее жесткость в 8 раз. Какую силу теперь должна приложить Машенька, чтобы открыть дверь на 40 см? Ответ выразить в ньютонах. Считать, что ширина раскрытия двери пропорциональна растяжению пружины.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 200

5. Какой объем повидла плотностью 1200 кг/м³ положила Маша в каждый пирожок, если масса одного пирожка 290 г, внешний объем 250 см³, плотность теста 1,1 г/см³? Ответ выразить в см³.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 150