Олимпиада (фев 2018, математика) 5-6 классы - задачи и ответы

1. В корзинке 14 пирожков: с мясом, с грибами и с капустой. Больше всего пирожков с капустой, их вдвое больше, чем с мясом. А с мясом меньше, чем с грибами. Сколько в корзинке пирожков с грибами?

Ответ: 5

2. Разность двух чисел на 17 меньше уменьшаемого и на 9 больше вычитаемого. Чему равна эта разность?

Ответ: 26

3. Во время прогулки по лесу Вася через каждые 40 м находил гриб. Какой путь он прошел от первого гриба до последнего, если всего он нашел 20 грибов?

Ответ: 760 м

4. В ящике 10 красных, 20 синих и 30 желтых шариков. Сколько шариков надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди вытащенных шариков обязательно оказалось 15 шариков одного цвета?

Ответ: 39

5. В очереди стоят Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Юра стоит раньше Миши, но после Олега. Володя и Олег не стоят рядом, а Саша не стоит рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Кто находится на третьем месте?

Ответ: Володя

6. На площади собрались рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Каждый из собравшихся заявил остальным: «Все вы лжецы». Сколько рыцарей среди них?

Ответ: 1

7. На игральном кубике записаны числа от 1 до 6. Петя шесть раз бросал кубики и получил при первом броске сумму 12, при втором - 14, потом - 12, 11, 18, 17, причём ни на одном из кубиков не выпадала дважды одна грань. Определите, сколько кубиков у Пети.

Ответ: 4

8. Фигура на рисунке состоит из девяти квадратов со стороной 1. Какой периметр у этой фигуры?

Ответ: 16