Олимпиада (окт 2023, математика) 3-4 классы - задачи и ответы

1. Митя выписал все трехзначные числа, у которых средняя цифра равна 5, а сумма первой и последней равна 7. Сколько чисел он выписал?
Ответ: 7

2. На какой картинке площадь белой части не равна площади серой части?

Ответ: 3

3. Произведение цифр двузначного числа не может равняться...
Ответ: 13

4. Принесли 4 чемодана и 4 ключа от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб придется сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?
Ответ: 6

5. На тарелке лежат пирожки: все, кроме трёх, с рисом; все, кроме трёх, с грибами; все, кроме трёх, с яблоками; все, кроме трёх, с картошкой. Сколько пирожков на тарелке?
Ответ: 4

6. Дано число 3241. Сколько существует чисел, больших данного, которые можно получить с помощью перестановки цифр этого числа?
Ответ: 8

7. Настя заплела своим куклам косички: половине кукол - по одной косичке, четверти кукол - по две, а оставшейся четверти кукол - по четыре. В каждую косичку она вплела ленточку. Сколько кукол у Насти, если всего ей понадобилось 40 ленточек?
Ответ: 20

8. Волшебный кузнечик отправился в путешествие из своего дома. Он прыгнул на 1 метр на запад, потом на 2 метра на восток, затем на 3 метра на запад, потом на 4 метра на восток и т.д. (После каждого прыжка он поворачивал кругом. Каждый следующий прыжок был на 1 метр длиннее предыдущего). После 13-го прыжка он ещё раз повернулся, прыгнул и оказался в первоначальной точке. На сколько метров он прыгнул в последний раз?
Ответ: 7