Вопросы и ответы - 5-6 классы (февраль 2013)

Вопрос №1
В коробке лежат карандаши: 3 синих и 4 красных. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не менее одного синего?
5

Вопрос №2
Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров?
40

Вопрос №3
Написан натуральный ряд чисел. Числа одно от другого не отделены. Какая цифра стоит на 344 месте?
5

Вопрос №4
Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?
1237

Вопрос №5
Какой цифрой заканчивается сумма 1·2·3·4·….·344∙345+1·3·5·….·343∙345 ?
5

Вопрос №6
7,*,*,*,*,*,*,9. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма любых трёх соседних чисел равнялась 20.
7,9,4,7,9,4,7,9

7
Фабрика выпускает погремушки в виде кольца с надетыми на него 3 красными и 7 синими шариками. Сколько различных погремушек может быть выпущено? (Две погремушки считаются одинаковыми, если одна из них может быть получена из другой только передвижением шариков по кольцу и переворачиванием)
8

Вопрос №8
На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Таня склеила столбик из 6 таких кубиков и подсчитала общее число точек на всех наружных гранях. Какое самое большое число она могла получить?
96

Вопрос №9
При дворе принца Лимона служили герцоги, графы и бароны. В начале правления принца придворных было 2012, но каждый один из них убивал другого на дуэли, причем герцоги убивали только графов, графы — только баронов, а бароны — только герцогов. При этом никто не выиграл дуэль дважды. В конце концов, остался в живых лишь барон Апельсин. Какой титул был у первого погибшего придворного?
Герцог

Вопрос №10
Сколькими нулями оканчивается произведение 344!
83