Новости

Дорогие друзья!

В апреле прошел очный тур интернет-олимпиады "Невский интеграл" по физике и математике. Поздравляем победителей и призеров!

Результаты и ссылки на дипломы

1. Центры непересекающихся окружностей радиуса 2 расположены в вершинах треугольника. Какова сумма площадей трех закрашенных секторов?

Ответ: 2π

1. Сколькими способами Незнайка может записать число 2003 в виде суммы а + b, где а и b - простые числа и а < b ?
Ответ: 0

2. Если (3³)^x = (9⁹)^a , то х равен...
Ответ: 6а

3. В четырехзначном числе цифра сотен - ноль. При ее вычеркивании число уменьшается в 9 раз. Сколько существует таких четырехзначных чисел?
Ответ: 3

1. Буратино разбил квадрат на одинаковые клетки и раскрасил их в шахматном порядке в черный и белый цвета. Число черных клеток равно 25. Сколько клеток в стороне квадрата?
Ответ: 7

2. Каждое из пяти чисел больше 4 и меньше 8. Тогда их сумма может равняться...
Ответ: 33

3. В треугольнике отмечены вершины и, кроме того, по одной точке на каждой из сторон. Сколько треугольников с вершинами в отмеченных точках можно построить?

Ответ: 17

1. Какой площадью поперечного сечения была стальная проволока плотностью 7800 кг/м³, в мотке, который нашел Незнайка если известно, что ее линейная плотность 0,156 г/см? Ответ выразить в мм².

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 2

2. С какой ступеньки лестницы упал гаечный ключ у Винтика, если он летел до земли 0,6 с? Ускорение свободного падения 10 м/с². Расстояние между ступеньками 30 см.

1. Винтик массой 20 кг и Шпунтик массой 25 кг пытаются поднять тяжелую деталь, используя доску и сев на один из ее концов. Какова масса детали, если точка опоры находится в одном метре от нее? Длина доски 5 метров, масса 3 кг. Ответ выразите в граммах.

Ответ: 184500