Новости

Дорогие друзья!

В апреле прошел очный тур интернет-олимпиады "Невский интеграл" по физике и математике. Поздравляем победителей и призеров!

Результаты и ссылки на дипломы

1. Алиса Селезнева прочитала об экзотической планете. Планета представляет собой золотой куб с ребром 6000 км. Планета окружена атмосферой, давление которой 1000000 Па. Ускорение свободного падения на этой планете такое же, как на Земле, и равно 10 м/с². Во сколько раз масса планеты больше массы ее атмосферы? Плотность золота 19,3 г/см³.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 193000

1. Винни-Пух решил определить плотность большой ириски. Он опустил ее в сгущенку, вес ириски составил 0,09 Н. При опускании той же ириски в мед, ее вес составил 0,075 Н. Плотность сгущенки 1300 кг/м³. Плотность мёда 1350 кг/м³. Ускорение свободного падения g=10 м/с². Ответ выразить в кг/м³.

Ответ: 1600

1. На ковре-самолете Иван долетел по ветру до царства Бабадура за t₁ = 2 ч. Если бы в царство мог лететь обычный воздушный шарик, то он долетел бы за время t₂ = 6 ч. Сколько часов потребуется, чтобы вернуться на ковре-самолете обратно, если считать, что ветер не поменяет своего направления?

РЕШЕНИЕ

Ответ: 6

1. Винни Пух идет со скоростью 1,52 ярда/с. Переведите его скорость в км/ч, округлив до целых. Справочная информация: 1 ярд = 3 футов, 1 фут = 12 дюймов, 1 дюйм = 2,54 см.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 5

1. На двух параллельных прямых отметили 9 точек: 4 на одной и 5 на другой. Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?

РЕШЕНИЕ
Очевидно, что две вершины четырехугольника лежат на одной прямой, две – на другой. Две точки из четырех можно выбрать шестью способами (6 = 4·3/2). Две точки из пяти можно выбрать десятью способами (10 = 5·4/2). Поэтому существует 60 четырехугольников с вершинами в этих точках (60 = 6·10).

Ответ: 60

1. Есть четыре карточки с надписями: «делится на 7», «простое», «нечетное» и «больше 100». На другой стороне карточек написаны числа 2, 5, 7 и 12. Для любой карточки число, написанное на ней, не обладает свойством, написанным на ее обороте. Какое число написано на карточке с надписью «делится на 7»?