Новости

1. Неуклюжая Алиса столкнулась с вечно торопящимся Кроликом, в результате чего его часы разлетелись на шестерёнки. Чтобы загладить вину, она собрала его часы заново так, как показано на рисунке (рисунок условный, шестерёнки подходят друг другу по количеству зубцов). Шестерёнка со стрелками крутится по часовой стрелке. В какую сторону крутится красная шестерёнка (со знаком вопроса)?

1. Найдите сумму всех чисел в диапазоне [1, 10000], у которых цифры не повторяются и их сумма не более 20, а среди делителей числа присутствуют 3, 5, 7.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 183330

1. Найдите сумму всех чисел в диапазоне [1, 10000], среди делителей которых присутствуют 3, 5, 7.

РЕШЕНИЕ

Ответ: 478800

2. У Пети есть 4 воздушных шарика разных цветов, и ему хочется взять некоторые из них (или даже все) на прогулку. Сколькими способами он может выбрать шарики, если идти совсем без шариков ему не хочется?

1. В приведенной ниже последовательности каждый следующий элемент получен по некоторому строгому алгоритму. Разгадав его, продолжите ряд. (В ответе запишите число, которое должно быть на месте многоточия).
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

РЕШЕНИЕ
Каждый следующий элемент является суммой двух элементов, идущих перед ним:
1, 1 (1 = 1), 2 (2 = 1 + 1), 3 (3 = 2 + 1), 5 (5 = 3 + 2), 8 (8 = 5 + 3), 13 (13 = 8 + 5), 21 (21 = 13 + 8), 34 (34 = 21 + 13), x = 34 + 21 = 55

1. Игральные карты выполняли все приказы, отданные Королевой. Чтобы похвастаться перед Алисой, Королева позвала своих подчинённых и приказала им сложиться в один большой полый (без внутренностей) кубик. Сколько для этого минимально нужно карт, если размер одной карты 9 см на 12 см? (Карты нельзя складывать или рвать, их можно только ставить вплотную друг к другу и друг на друга).

1. Алиса спросила у сумасшедшего Шляпника, давно ли продолжается чаепитие. Шляпник посмотрел на часы и ответил: «Ровно 500 минут!». Когда Шляпник сел пить чай, если сейчас 18:00?

Ответ: в 9:40

1. Найдите значение данного выражения:

РЕШЕНИЕ

Ответ: 9800

2. Пока Чебурашка ест две порции мороженого, Винни-Пух успевает съесть пять таких же порций, а пока Винни-Пух ест три порции, Карлсон съедает семь. «Работая» вместе, Чебурашка и Карлсон съели 82 порции. Сколько порций за это время съел Винни-Пух?

1. Какой самый маленький результат можно получить, вставив пару скобок в выражение?
2010 : 10 + 2010 : 201 + 2010 · 0

РЕШЕНИЕ
(2010:10 + 2010:201 +2010) · 0 = 0
Отрицательных значений среди приведенных вариантов не было, поэтому можно не доказывать, что 0 - это наименьшее значение.

Ответ: 0

1. По дороге на тренировку, Паша иногда встречает одного или нескольких своих друзей: Веню, Лёшу, Тимофея. Сколько различных случаев может при этом быть?

РЕШЕНИЕ
Возможные варианты - В, Л, Т, ВЛ, ВТ, ЛТ, ВЛТ.

Ответ: 7